AI摘要：为展示新时代大中小学科学教育协同育人成果，北京大学附属中学联合北京大学数学科学学院，于3月11日至13日举办第三届数学文化节。 3月13日，在北大附中的致蕙礼堂，中国科学院院士、北京大学数学科学学院院长刘若川给出了他的答案：AI是拥有光速的“超级蚂蚁”，而人类是能跳出迷宫、创造新的概念和维度的“跃迁者”。 作为北大数学后备人才培养基地，北大附中与北京大学数学科学学院往来密切。
当AI能在很短时间内从数百万条曲线中发现新的模式，甚至在国际数学竞赛中击败人类选手时，数学研究者是否会被取代？3月13日，在北大附中的致蕙礼堂，中国科学院院士、北京大学数学科学学院院长刘若川给出了他的答案：AI是拥有光速的“超级蚂蚁”，而人类是能跳出迷宫、创造新的概念和维度的“跃迁者”。
今年3月14日是第七届“国际数学日”，全球主题为“数学与希望”。为展示新时代大中小学科学教育协同育人成果，北京大学附属中学联合北京大学数学科学学院，于3月11日至13日举办第三届数学文化节。在北大附中的博雅讲坛，刘若川以《关于整数的几何学：从古巴比伦泥板到千禧年难题》为主题进行了分享。
谈数学发展：
从泥板到猜想，数学发展有时是“概念的跃迁”
在讲座开始前，每名到场的同学都领到了一份北大附中数学组老师发放的关于霍奇猜想的数学科普资料。2000年，美国克雷数学研究所选定了七个“千禧年难题”，也就是世界七大数学难题，霍奇猜想即为其中之一。
当天下午的讲座从普林顿322号古巴比伦泥板开始。刘若川表示，这块泥板上记录的数字显示古巴比伦人已经掌握了毕达哥拉斯定理，板上共有15组勾股数组，其中最大的一组是“12709,13500,18541”。这就是毕达哥拉斯定理的早期阶段，“但那个时候数学在不同的文明中都有萌芽，在中国我们有‘勾三股四弦五’。《周髀算经》里也有相关内容。”
刘若川以此告诉同学们，数学是人类文明很基础的内容，人类文明早期在不同的地方都在不约而同产生一些类似的东西，这些都是人类从兴趣出发产生的问题，并在兴趣的驱动下开启更深更广泛的研究。
随后，讲到整数和不定方程的起源、几何与代数的转换等问题时，刘若川表示，在这些数学问题的探索中最主要的是“概念的跃迁”，也就是跳出原来的空间和范围去思考。在数学的发展史上，有很多前辈在不同的方向不停地做概念的跳跃，“一开始可能不是为了解决这个问题，只是解决其他的问题，或者一开始概念的跳跃并没有产生直接的影响，但是因为有了新的跳跃开始了新的研究，也推动了数学的不断发展。”其中，刘若川提到了北大北京国际数学研究中心教授袁新意在莫德尔猜想的有效上界的突破。
在数学发展历史中，“千禧年难题”是其中极具代表性的七大数学猜想难题之一。 “如果这些取得重大突破的话，对数学发展会有很大的推动作用。”刘若川笑称，只要破解其中一个难题，就能获得100万美元的奖金，“这可能是世界上最难挣到100万美元的方法。”
刘若川表示，从勾股定理这样一个几何现象出发，一代代数学人靠兴趣汇聚各种想法并最终实现突破，这千百年间逐渐产生概念跃迁，“不是一个人一拍脑袋就能想到，而是大家不断地从各个方面不停努力汇聚而成。这也是数学文化当中我觉得最精华最漂亮的地方。”
谈AI：
AI是会走迷宫的“超级蚂蚁”，人类会跳出迷宫
在谈及当下AI对数学发展的影响时，刘若川表示，AI是一个很好的工具，可以帮助人们跨越很多技术门槛，现在也有越来越多的人在使用AI提高其做数学推理的能力，进而使用其帮助人类解决数学问题。
当下，也有不少AI大模型参与了IMO比赛，并获得了不错的名次，超过了绝大多数人类选手。在刘若川看来，这并不代表着AI就可以取代人类，“这离真正的数学研究还有距离，我希望AI能够很快成长起来，来帮助我们。参加比赛、刷题，跟数学历史上的各种进展有着本质区别。”刘若川表示，AI是数学家的“新显微镜”，可以帮助人类在复杂空间中捕捉一些人类肉眼难以发现的东西。
其提到，随着AI的发展，其水平甚至可以达到高年级优秀博士研究生的水平，“所以AI可以帮助人类做很多事情。但是从数学研究者的角度而言，从代数方程到几何曲线，从实数到复数，从坐标到流形，每一次数学的突破其本质是看见新结构，而这恰恰是AI不能做到的。”
刘若川把AI比作走迷宫的超级蚂蚁，它拥有超强算力与试错机会，能在很短时间内探索数百万个复杂的方程实例；拥有平面的视界，在既定规则内寻找隐藏模式，但难以自发跳出当前的思维平面去创造新框架。
“AI可以用光速穷尽迷宫的角落；但决定脱离地面、飞跃迷宫并创造全新视角的，依然是人类的直觉与审美。”刘若川如是总结。
谈兴趣：
保护那个问“圆有没有角”的孩子
记者注意到，此次参与讲座的主要是北大附中的高中生，还有一些小学生。
“刘老师讲的内容有的能听懂，其实他讲的主要是一种想法和逻辑，对日常考试可能没啥用，但是对我们拓展数学知识、增加对数学的了解还是有用的。”一名高一学生这样说道。
作为北大数学后备人才培养基地，北大附中与北京大学数学科学学院往来密切。邀请数学名家走进博雅讲坛，恰恰是大中贯通培养数学人才的一个支点。在刘若川看来，大学和中学的老师同学可以多一些交流，多从中学中发掘一些好苗子，给他们更好的培养。
记者注意到，“兴趣”是刘若川在当天的分享中反复提及的词语。这也是他此前在采访中解释自己爱上数学的原因。而今，他把这个词也传达给了在场的学生们。
在被问及是什么驱使着一代代数学人即使付出生命的代价也要不停探索时，刘若川再次提到“兴趣”：一种对未知的兴趣，人类的本能。“研究方程可能从实用的角度来说没有什么意义，但大家还是很感兴趣。很多科学家愿意进行这种探索就是因为兴趣。这种勇于探索的精神是很可贵的。”
讲座尾声的互动环节，一名小学生向刘若川提问“圆到底有没有角？”
这个看似不能称之为问题的问题，刘若川引导小学生思考“如何定义角？”“按照你对角的定义，你觉得圆有没有角？”
在回答的最后，刘若川肯定了小学生的这个问题，“这是个非常典型的问题，你问得非常好。只要你把你的定义写下来，你就能判断了。这就是我刚才讲的数学形式化的问题，人类有很多直觉，但直觉有时候会犯错误，为了避免这种错误就要把你的思考严格按照公理体系写下来，也就是数学的形式化，这样能够避免很多错误。”
新京报记者 杨菲菲
编辑 缪晨霞 校对 卢茜
举报邮箱：jubao@vip.sina.com
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当AI能在很短时间内从数百万条曲线中发现新的模式，甚至在国际数学竞赛中击败人类选手时，数学研究者是否会被取代？3月13日，在北大附中的致蕙礼堂，中国科学院院士、北京大学数学科学学院院长刘若川给出了他的答案：AI是拥有光速的“超级蚂蚁”，而人类是能跳出迷宫、创造新的概念和维度的“跃迁者”。
今年3月14日是第七届“国际数学日”，全球主题为“数学与希望”。为展示新时代大中小学科学教育协同育人成果，北京大学附属中学联合北京大学数学科学学院，于3月11日至13日举办第三届数学文化节。在北大附中的博雅讲坛，刘若川以《关于整数的几何学：从古巴比伦泥板到千禧年难题》为主题进行了分享。
谈数学发展：
从泥板到猜想，数学发展有时是“概念的跃迁”
在讲座开始前，每名到场的同学都领到了一份北大附中数学组老师发放的关于霍奇猜想的数学科普资料。2000年，美国克雷数学研究所选定了七个“千禧年难题”，也就是世界七大数学难题，霍奇猜想即为其中之一。
当天下午的讲座从普林顿322号古巴比伦泥板开始。刘若川表示，这块泥板上记录的数字显示古巴比伦人已经掌握了毕达哥拉斯定理，板上共有15组勾股数组，其中最大的一组是“12709,13500,18541”。这就是毕达哥拉斯定理的早期阶段，“但那个时候数学在不同的文明中都有萌芽，在中国我们有‘勾三股四弦五’。《周髀算经》里也有相关内容。”
刘若川以此告诉同学们，数学是人类文明很基础的内容，人类文明早期在不同的地方都在不约而同产生一些类似的东西，这些都是人类从兴趣出发产生的问题，并在兴趣的驱动下开启更深更广泛的研究。
随后，讲到整数和不定方程的起源、几何与代数的转换等问题时，刘若川表示，在这些数学问题的探索中最主要的是“概念的跃迁”，也就是跳出原来的空间和范围去思考。在数学的发展史上，有很多前辈在不同的方向不停地做概念的跳跃，“一开始可能不是为了解决这个问题，只是解决其他的问题，或者一开始概念的跳跃并没有产生直接的影响，但是因为有了新的跳跃开始了新的研究，也推动了数学的不断发展。”其中，刘若川提到了北大北京国际数学研究中心教授袁新意在莫德尔猜想的有效上界的突破。
在数学发展历史中，“千禧年难题”是其中极具代表性的七大数学猜想难题之一。 “如果这些取得重大突破的话，对数学发展会有很大的推动作用。”刘若川笑称，只要破解其中一个难题，就能获得100万美元的奖金，“这可能是世界上最难挣到100万美元的方法。”
刘若川表示，从勾股定理这样一个几何现象出发，一代代数学人靠兴趣汇聚各种想法并最终实现突破，这千百年间逐渐产生概念跃迁，“不是一个人一拍脑袋就能想到，而是大家不断地从各个方面不停努力汇聚而成。这也是数学文化当中我觉得最精华最漂亮的地方。”
谈AI：
AI是会走迷宫的“超级蚂蚁”，人类会跳出迷宫
在谈及当下AI对数学发展的影响时，刘若川表示，AI是一个很好的工具，可以帮助人们跨越很多技术门槛，现在也有越来越多的人在使用AI提高其做数学推理的能力，进而使用其帮助人类解决数学问题。
当下，也有不少AI大模型参与了IMO比赛，并获得了不错的名次，超过了绝大多数人类选手。在刘若川看来，这并不代表着AI就可以取代人类，“这离真正的数学研究还有距离，我希望AI能够很快成长起来，来帮助我们。参加比赛、刷题，跟数学历史上的各种进展有着本质区别。”刘若川表示，AI是数学家的“新显微镜”，可以帮助人类在复杂空间中捕捉一些人类肉眼难以发现的东西。
其提到，随着AI的发展，其水平甚至可以达到高年级优秀博士研究生的水平，“所以AI可以帮助人类做很多事情。但是从数学研究者的角度而言，从代数方程到几何曲线，从实数到复数，从坐标到流形，每一次数学的突破其本质是看见新结构，而这恰恰是AI不能做到的。”
刘若川把AI比作走迷宫的超级蚂蚁，它拥有超强算力与试错机会，能在很短时间内探索数百万个复杂的方程实例；拥有平面的视界，在既定规则内寻找隐藏模式，但难以自发跳出当前的思维平面去创造新框架。
“AI可以用光速穷尽迷宫的角落；但决定脱离地面、飞跃迷宫并创造全新视角的，依然是人类的直觉与审美。”刘若川如是总结。
谈兴趣：
保护那个问“圆有没有角”的孩子
记者注意到，此次参与讲座的主要是北大附中的高中生，还有一些小学生。
“刘老师讲的内容有的能听懂，其实他讲的主要是一种想法和逻辑，对日常考试可能没啥用，但是对我们拓展数学知识、增加对数学的了解还是有用的。”一名高一学生这样说道。
作为北大数学后备人才培养基地，北大附中与北京大学数学科学学院往来密切。邀请数学名家走进博雅讲坛，恰恰是大中贯通培养数学人才的一个支点。在刘若川看来，大学和中学的老师同学可以多一些交流，多从中学中发掘一些好苗子，给他们更好的培养。
记者注意到，“兴趣”是刘若川在当天的分享中反复提及的词语。这也是他此前在采访中解释自己爱上数学的原因。而今，他把这个词也传达给了在场的学生们。
在被问及是什么驱使着一代代数学人即使付出生命的代价也要不停探索时，刘若川再次提到“兴趣”：一种对未知的兴趣，人类的本能。“研究方程可能从实用的角度来说没有什么意义，但大家还是很感兴趣。很多科学家愿意进行这种探索就是因为兴趣。这种勇于探索的精神是很可贵的。”
讲座尾声的互动环节，一名小学生向刘若川提问“圆到底有没有角？”
这个看似不能称之为问题的问题，刘若川引导小学生思考“如何定义角？”“按照你对角的定义，你觉得圆有没有角？”
在回答的最后，刘若川肯定了小学生的这个问题，“这是个非常典型的问题，你问得非常好。只要你把你的定义写下来，你就能判断了。这就是我刚才讲的数学形式化的问题，人类有很多直觉，但直觉有时候会犯错误，为了避免这种错误就要把你的思考严格按照公理体系写下来，也就是数学的形式化，这样能够避免很多错误。”
新京报记者 杨菲菲
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